Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой). Данный калькулятор позволяет рассчитать длину дуги сегмента круга по заданным значениям длины хорды и высоте сегмента. Вычисления основаны на уравнениях расчета параметров круга, математическое обоснование и формулы представлены ниже.
Формулы расчета длины дуги
Длина дуги вычисляется по стандартной формуле (1), однако в этом расчете все переменные неизвестны, соответственно их нужно вывести из других формул геометрии круга. Радиус круга (4) выражается через формулы хорды (2) и высоты сегмента (3), по этим же формулам можно получить значение угла сегмента (5).
- L — длина дуги сегмента;
- W — длина хорды (основания сегмента круга);
- φ — угол сегмента круга;
- h — высота сегмента круга;
- R — радиус круга;
