Длина дуги сегмента круга по хорде и высоте — онлайн-калькулятор

Длина дуги сегмента круга по хорде и высоте — онлайн-калькулятор

Все калькуляторы
Также можно рассчитать
Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой). Данный калькулятор позволяет рассчитать длину дуги сегмента круга по заданным значениям длины хорды и высоте сегмента. Вычисления основаны на уравнениях расчета параметров круга, математическое обоснование и формулы представлены ниже.

 

Формулы расчета длины дуги

Длина дуги вычисляется по стандартной формуле (1), однако в этом расчете все переменные неизвестны, соответственно их нужно вывести из других формул геометрии круга. Радиус круга (4) выражается через формулы хорды (2) и высоты сегмента (3), по этим же формулам можно получить значение угла сегмента (5).

L = φ × R  (1)

W = 2 × R × sin⁡(φ/2)  (2)
h = R × [1 - cos(φ/2)]  (3)

R = h/2 + W2/(8 × h)  (4)
α = 2 × arcsin[W / (2 × R)]  (5)

  • L — длина дуги сегмента;
  • W — длина хорды (основания сегмента круга);
  • φ — угол сегмента круга;
  • h — высота сегмента круга;
  • R — радиус круга;
Оставьте свою оценку:
(оценка: 5, голосов: 66)
Комментарии
LiveInternet