Ре­шение урав­не­ний че­рез дис­кри­минант — он­лайн-каль­ку­лятор

Каль­ку­лятор дис­кри­минан­та он­лайн

Дис­кри­минант квад­ратно­го урав­не­ния — это квад­рат рас­сто­яния меж­ду кор­ня­ми квад­ратно­го трех­чле­на. Пос­коль­ку ге­омет­ри­чес­ки, мно­гоч­лен ax² + bx + c = 0, яв­ля­ет­ся па­рабо­лой, то при по­ложи­тель­ном зна­чении дис­кри­минан­та, па­рабо­ла на­ходит­ся ни­же оси аб­сцисс и ее вет­ви пе­ресе­ка­ют ли­нию в двух мес­тах (ко­ор­ди­наты этих то­чек по оси Ох яв­ля­ют­ся кор­ня­ми мно­гоч­ле­на). При дис­кри­минан­те рав­ном ну­лю, па­рабо­ла ка­са­ет­ся оси Ох в од­ной точ­ке (по­луча­ет­ся два рав­ных кор­ня). При от­ри­цатель­ном зна­чении дис­кри­минан­та, па­рабо­ла не пе­ресе­ка­ет­ся с осью (т.к. рас­сто­яние не мо­жет быть от­ри­цатель­ным), и сле­дова­тель­но, дей­стви­тель­ных кор­ней у квад­ратно­го урав­не­ния нет.

D = b² – 4ac
— при D > 0, x_1,2 = (-b ± √D)/2a
— при D = 0, x_1,2 = -b/2a
— при D < 0, кор­ней нет

С по­мощью каль­ку­лято­ра дис­кри­минан­та мож­но най­ти кор­ни квад­ратно­го урав­не­ние с под­робным по­шаго­вым ре­шени­ем. При­ложе­ние на­ходит зна­чение дис­кри­минан­та, оп­ре­деля­ет ко­личес­тво кор­ней и рас­счи­тыва­ет их зна­чение. Об­ра­ща­ем ва­ше вни­мание, что инс­тру­мент спо­собен вы­пол­нить ре­шение пол­ных и при­веден­ных квад­ратных трех­чле­нов, при ус­ло­вии, что ко­эф­фи­ци­ен­ты a, b и с не рав­ны ну­лю.

Как ре­шить урав­не­ние че­рез дис­кри­минант?

1. Вве­дите зна­чение стар­ше­го ко­эф­фи­ци­ен­та a.
2. Вве­дите зна­чение вто­рого ко­эф­фи­ци­ен­та b.
3. Вве­дите зна­чение сво­бод­но­го чле­на c.
4. Наж­ми­те кноп­ку «Рас­счи­тать».